古典力学は量子力学の近似理論であると言われる。その主な理由として、
「いくつかの有力な模型で、プランク定数を 0 とみなせば古典力学に等価になること」
「シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで、運動方程式が得られること」
「古典力学における物理量を量子化することで量子力学が得られること」
などがあげられる。最後の項目（「古典力学における物理量を量子化することで量子力学が得られること」）については「量子化の項目」に委ねるとして、本記事では、上述二項を説明し、古典力学と量子力学の対応関係を解説する。
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ポテンシャルの空間微分（古典的には力に対応するもの）の空間的な変化がゆっくりで、波動関数の広がっている範囲で一定と近似できるならば、シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで運動方程式が得られる。即ち位置の期待値と運動量の期待値が古典力学における運動方程式であるHamilton方程式を満たす。
ボーアの対応原理によって古典力学は量子力学の「プランク定数を0にする極限」として位置付けられている。
量子力学では対象を状態の重ね合わせとして記述し、観測によって一つの状態がある確率で実現する。この枠組みは、それ以前までに育まれていた客観的実在を想定する決定論的記述を見直す契機になった。このため、量子力学の解釈問題が重要な課題となった。